Некоторые соображения по поводу черных дыр или зачем нужна двойка?

Разбираясь с теоремой вириала, натолкнулся на некоторые непонятные вещи.

Википедия гласит:

https://ru.wikipedia.org/wiki/Вириал

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Теорема о вириале

Для стабильной системы, связанной потенциальными силами, справедлива теорема о вириале:

где  представляет среднюю полную кинетическую энергию и — сила, действующая на k-ю частицу.

В частном случае, когда соответствующая силе потенциальная энергия взаимодействия  пропорциональна n-й степени расстояния между частицами r, вириальная теорема принимает простую форму

Другими словами, удвоенная средняя полная кинетическая энергия T равна n-кратной средней полной потенциальной энергии U.

Значение теоремы о вириале состоит в том, что она позволяет вычислить среднюю полную кинетическую энергию даже для очень сложных систем, недоступных для точного решения, которые рассматривает, например, статистическая механика.

Для случая закона тяготения мы имеем

 Откуда имеем

или

Учитывая что

Имеем

Т.е. для систем связанных полем, энергия которого убывает обратно пропорционально расстоянию, кинетическая энергия имеет вид 

Откуда

или вириальная масса  гравитационно связанного объекта

Можно пойти более простым путем, уравняв центробежные и центростремительные силы:

где

Тогда:

вириальная масса  объекта:

Теперь рассмотрим решение Шварцшильда (https://en.wikipedia.org/wiki/Schwarzschild_radius):

Тогда:

Сравните с классикой :

Рассмотрим решение для радиуса Шварцшильда:

А теперь - глупые вопросы!

111)     На каком основании Шварцшильд забыл о теореме вириала и приравнял в лоб две энергии? Куда исчез минус в гравитационной энергии?

    2)      На каком основании Шварцшильд устремил гравитационный потенциал некоторого объекта к скорости света     , при этом не изменив синхронно соотношение  ?

         3)   Кто позволил произвольно изменять один из параметров соотношения ?

 
4)        Не кажется ли, что увеличивая  , мы просто начинаем рассматривать большую область пространства с заключенной большей массой, нежели при

                                                                                                                                              Рабышко Ю.В.  
                                                                                                                                                   Минск     
                                                                                                                                                27.04.2016 г.